📐 Ebene Figuren (2D-Formen)
Ebene Figuren sind Formen, die auf einer Fläche liegen. Sie haben zwei Dimensionen: Länge und Breite.
| Form | Eigenschaften | Alltagsbeispiel |
|---|---|---|
| Quadrat | 4 gleiche Seiten, 4 rechte Winkel | Schachbrettfeld, Fliese |
| Rechteck | 2 lange, 2 kurze Seiten, 4 rechte Winkel | Fenster, Buch, Türe |
| Dreieck | 3 Seiten, 3 Winkel | Pyramide, Dachgiebel |
| Kreis | Rundform, alle Punkte gleich weit vom Mittelpunkt entfernt | Teller, Rad, Uhr |
| Raute | 4 gleiche Seiten, schräg | Drachen, Karo |
Quadrat
Rechteck
Dreieck
Kreis
💡 Ebene Figuren:
Liegen auf einer Ebene (flach). Sie haben keine Höhe – nur Länge und Breite.
📏 Umfang berechnen
Umfang = Länge aller Seitenkanten zusammen. Man geht um die Figur herum!
💡 Umfang von verschiedenen Formen:
Quadrat: U = 4 × a (alle 4 Seiten sind gleich)
Beispiel: Seite = 5 cm → U = 4 × 5 = 20 cm
Beispiel: Seite = 5 cm → U = 4 × 5 = 20 cm
Rechteck: U = 2 × (l + b) oder l + b + l + b
Beispiel: 8 cm + 3 cm + 8 cm + 3 cm = 22 cm
Beispiel: 8 cm + 3 cm + 8 cm + 3 cm = 22 cm
Dreieck: U = a + b + c (alle 3 Seiten addieren)
Beispiel: 4 cm + 5 cm + 6 cm = 15 cm
Beispiel: 4 cm + 5 cm + 6 cm = 15 cm
✏️ Merksatz Umfang:
Ich gehe um die ganze Figur herum und zähle alle Seiten zusammen!
🖊️ Berechne den Umfang!
Quadrat, Seite = 5 cm
Rechteck 8 cm × 3 cm
Dreieck (4+5+6 cm)
Quadrat, Seite = 9 cm
Rechteck 12 cm × 4 cm
Dreieck (7+7+5 cm)
🟦 Flächeninhalt berechnen
Flächeninhalt (oder Fläche) sagt, wie groß die Innenfläche einer Form ist. Man zählt Quadratchen!
💡 Flächeninhalt berechnen:
Rechteck: A = l × b (Länge mal Breite)
Beispiel: 4 cm × 3 cm = 12 cm²
Beispiel: 4 cm × 3 cm = 12 cm²
Quadrat: A = a × a (Seite mal Seite)
Beispiel: 5 cm × 5 cm = 25 cm²
Beispiel: 5 cm × 5 cm = 25 cm²
✏️ Merksatz Fläche:
Ich rechne Länge mal Breite. Die Einheit ist immer Quadratcentimeter (cm²)!
🖊️ Berechne die Fläche!
Rechteck 4 cm × 3 cm
Quadrat, Seite = 5 cm
Rechteck 6 cm × 7 cm
Rechteck 8 cm × 5 cm
Quadrat, Seite = 8 cm
🎲 Geometrische Körper (3D-Formen)
Geometrische Körper sind räumliche Formen. Sie haben drei Dimensionen: Länge, Breite und Höhe.
| Körper | Flächen | Kanten | Ecken | Alltagsbeispiel |
|---|---|---|---|---|
| Würfel | 6 Quadrate | 12 | 8 | Spielwürfel, Zuckerwürfel |
| Quader | 6 Rechtecke | 12 | 8 | Schulbuch, Schachteln, Haus |
| Kugel | 1 gewölbte Fläche | 0 | 0 | Ball, Apfel, Erde |
| Zylinder | 2 Kreise + Mantelfläche | 2 | 0 | Dose, Rolle, Rohr |
| Kegel | 1 Kreis + Mantelfläche | 1 | 1 | Eistüte, Verkehrskegel |
| Pyramide | 1 Quadrat + 4 Dreiecke | 8 | 5 | Ägyptische Pyramide |
💡 3D-Körper:
Haben Volumen (Raum). Man kann sie anfassen und greifen. Sie bestehen aus Flächen, Kanten und Ecken.
🖊️ Beantworte die Fragen zu Körpern!
Ein Würfel hat ___ Ecken.
Ein Quader hat ___ Kanten.
Eine Kugel hat ___ Ecken.
Ein Zylinder hat ___ Kreise.
🦋 Symmetrie – Achsensymmetrie
Eine Form ist achsensymmetrisch, wenn man sie an einer Linie (Symmetrieachse) falten kann und die Teile genau aufeinander liegen.
Beispiele symmetrischer Formen:
- Schmetterling: 1 Symmetrieachse (vertikal)
- Quadrat: 4 Symmetrieachsen!
- Rechteck: 2 Symmetrieachsen (horizontal + vertikal)
- Kreis: Unendlich viele Symmetrieachsen!
- Gleichschenkliges Dreieck: 1 Symmetrieachse
✏️ Symmetrie-Trick:
Wenn ich die Figur an der Achse falte, passen die beiden Hälften genau aufeinander!
🖊️ Wie viele Symmetrieachsen hat die Form?
Quadrat
Rechteck
Gleichschenkliges Dreieck
Kreis
Schmetterling