💾 Daten und Codierung

Bits, Bytes und das Binärsystem

Was sind Daten?

Daten sind strukturierte Informationen, die ein Computer verarbeiten kann. Jede Information – ob Text, Bild, Musik oder Video – wird als Daten gespeichert und verarbeitet.

Analog vs. Digital

Analog bedeutet kontinuierlich – wie ein Wasserstrom oder die Schallwellen einer Stimme. Digital bedeutet diskret – in einzelnen Schritten oder Schritten.

Computer können nur mit digitalen Daten arbeiten, weil elektronische Bauteile nur zwei Zustände kennen: An (1) und Aus (0).

Digitalisierung

Digitalisierung ist die Umwandlung von analogen Informationen in digitale Daten – also in Folgen von 0 und 1 (Bits).

Beispiele:
  • Ein Foto wird zu Millionen von Pixeln, jedes Pixel ist eine Zahl (RGB-Wert)
  • Musik wird zu einer Folge von Zahlen (44.100 Messungen pro Sekunde, 16 Bit pro Messung)
  • Text wird zu ASCII-Codes (jedes Zeichen = eine Zahl)

Bits und Bytes

1 Bit ist die kleinste Dateneinheit – es kann nur 0 oder 1 sein.

8 Bits = 1 Byte. Das Wort „Byte" leitet sich von „by eight" ab.

Speichereinheiten

Einheit Größe Umrechnung
Bit 0 oder 1 Kleinste Einheit
Byte (B) 8 Bits 1 B = 8 Bit
Kilobyte (KB) 1.024 Byte 1 KB = 1.024 B (2^10)
Megabyte (MB) 1.024 KB 1 MB = 1.024 KB
Gigabyte (GB) 1.024 MB 1 GB = 1.024 MB
Terabyte (TB) 1.024 GB 1 TB = 1.024 GB
Merkregel: 1 MB ist größer als 1 KB. Ein typisches Foto ist etwa 2-5 MB. Eine Festplatte hat etwa 1 TB Speicherplatz.

Das Binärsystem

Das Binärsystem (auch Dualsystem genannt) ist ein Zahlensystem mit der Basis 2 – es gibt nur die Ziffern 0 und 1.

Stellenwerte im Binärsystem

Jede Stelle hat eine Potenz von 2. Von rechts nach links:

2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1

Beispiel: Binär zu Dezimal

Binärzahl: 1010

1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰
= 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1
= 8 + 0 + 2 + 0
= 10 (Dezimal)

Weitere Übungsbeispiele

Binär Dezimal Berechnung
0001 1 1 × 2⁰ = 1
0010 2 1 × 2¹ = 2
0100 4 1 × 2² = 4
1000 8 1 × 2³ = 8
1111 15 8 + 4 + 2 + 1 = 15
💡 Computer arbeiten intern mit dem Binärsystem, weil elektronische Bauteile zwei Zustände haben: an (1) und aus (0). Das ist zuverlässig und schnell!

Zeichenkodierung – ASCII

Wie speichert ein Computer Buchstaben und Symbole? Mit ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Jedem Zeichen wird eine Zahl zugeordnet.

ASCII-Tabelle (Auszug)

Zeichen ASCII-Code Binär (8 Bit)
Leerzeichen 32 00100000
A 65 01000001
Z 90 01011010
a 97 01100001
z 122 01111010
0 48 00110000
9 57 00111001
Mit ASCII kann man mit 256 verschiedenen Zeichen arbeiten (2^8 = 256). Das reicht für Großbuchstaben, Kleinbuchstaben, Ziffern und Sonderzeichen. Heute nutzt man meistens UTF-8, das auch Umlaute (ä, ö, ü) und andere Sprachen unterstützt.

📝 Übungsaufgaben

❓ Aufgabe 1: Wie viele Bits hat ein Byte?
❓ Aufgabe 2: Was ist die Basis des Binärsystems?
❓ Aufgabe 3: Wie viele Byte sind ein Kilobyte (KB)?
❓ Aufgabe 4: Was ergibt die Binärzahl 1000 in Dezimal?
❓ Aufgabe 5: Welches System benutzen Computer intern?