📐 Mathematik – Übungsprobe

6. Klasse · Realschule Bayern

Name

Datum

Klasse

Zeit

45 Minuten

Hinweise:

Schreibe ordentlich und übersichtlich. Schreibe den Rechenweg auf!
Erlaubte Hilfsmittel: Geodreieck, Zirkel, Lineal, Bleistift.
Taschenrechner ist nicht erlaubt.
Gesamtpunktzahl: 40 Punkte

Note	1	2	3	4	5	6
ab Punkte	37	32	27	20	12	0

Aufgabe 1 – Dezimalzahlen /6 Punkte

a) Wandle in eine Dezimalzahl um. (je 1 P.)

(i) ³⁄₈ = (ii) ⁷⁄₂₀ =

b) Wandle in einen vollständig gekürzten Bruch um. (je 1 P.)

(i) 0,35 = (ii) 0,125 =

c) Berechne schriftlich. Schreibe den Rechenweg auf! (je 1 P.)

(i) 5,73 + 2,684 = (ii) 8,4 − 3,76 =

Aufgabe 2 – Runden /4 Punkte

a) Runde auf Zehntel. (je 1 P.)

(i) 6,749 ≈ (ii) 3,951 ≈

b) Runde auf Hundertstel. (1 P.)

14,3965 ≈

c) Runde 48 372 auf Tausender. (1 P.)

48 372 ≈

Aufgabe 3 – Stufenzahlen / Zehnerpotenzen /5 Punkte

a) Berechne. (je 1 P.)

(i) 2,56 · 1 000 =
(ii) 0,07 · 10 000 =
(iii) 4 830 : 100 =

b) Schreibe als Zehnerpotenz. (je 1 P.)

(i) 1 000 000 = (ii) 100 000 =

Aufgabe 4 – Periodische Dezimalzahlen /5 Punkte

a) Berechne und schreibe die Dezimalzahl mit Periodenstrich (Klammern). (je 1,5 P.)

(i) ⁵⁄₉ =
(ii) ⁷⁄₁₁ =

b) Gib an: rein-periodisch oder gemischt-periodisch? (je 0,5 P.)

(i) 0,4545… →
(ii) 0,1666… →

c) Welcher Bruch gehört zu 0,(8)? Kürze vollständig. (1 P.)

0,(8) =

Aufgabe 5 – Vorteilhaft rechnen /5 Punkte

Rechne vorteilhaft! Schreibe den Lösungsweg mit dem verwendeten Trick auf.

a) 3,7 + 5,6 + 6,3 + 4,4 = (1,5 P.)

b) 25 · 19 · 4 = (1,5 P.)

c) 8 · 997 = (2 P.)

Aufgabe 6 – Achsenspiegelung /5 Punkte

a) Spiegle an der y-Achse. (je 1 P.)

(i) A(4 | 2) → A'()
(ii) B(−3 | 5) → B'()

b) Spiegle C(2 | −3) an der x-Achse. (1 P.)

C(2 | −3) → C'()

c) Dreieck mit P(1|2), Q(5|2), R(3|6) – spiegle an der y-Achse. (2 P.)

P'() Q'() R'()

Aufgabe 7 – Konstruktionen /5 Punkte

a) Zeichne eine Strecke AB = 7 cm. Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Zirkel und Lineal. (2,5 P.)

b) Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge a = 5 cm. (2,5 P.)

Aufgabe 8 – Achsensymm. Dreiecke und Vierecke /5 Punkte

a) Wie viele Symmetrieachsen hat die Figur? (je 0,5 P.)

(i) Quadrat: (ii) Rechteck: (iii) Gleichseitiges Dreieck: (iv) Raute:

b) Richtig oder Falsch? Begründe bei „Falsch". (je 1 P.)

(i) „Jedes Parallelogramm ist achsensymmetrisch." Richtig Falsch
Begründung:

(ii) „Ein gleichschenkliges Dreieck hat genau eine Symmetrieachse." Richtig Falsch
Begründung (nur bei Falsch):

c) Nenne eine Figur mit genau 6 Symmetrieachsen. (1 P.)

Gesamtpunktzahl: — / 35 Note: —

📋 Lösungsblatt – Nur für Eltern / Selbstkontrolle

Aufgabe 1 – Dezimalzahlen (6 P.)

a) (i) ³⁄₈ = 0,375 (ii) ⁷⁄₂₀ = 0,35

b) (i) 0,35 = 7/20 (ii) 0,125 = 1/8

c) (i) 5,730 + 2,684 = 8,414 (ii) 8,40 − 3,76 = 4,64

Aufgabe 2 – Runden (4 P.)

a) (i) 6,749 ≈ 6,7 (ii) 3,951 ≈ 4,0

b) 14,3965 ≈ 14,40 (auch 14,4 korrekt)

c) 48 372 ≈ 48 000

Aufgabe 3 – Stufenzahlen (5 P.)

a) (i) 2 560 (ii) 700 (iii) 48,3

b) (i) 10⁶ (ii) 10⁵

Aufgabe 4 – Periodische Dezimalzahlen (5 P.)

a) (i) ⁵⁄₉ = 0,(5) (ii) ⁷⁄₁₁ = 0,(63)

b) (i) 0,4545… → rein-periodisch (ii) 0,1666… → gemischt-periodisch

c) 0,(8) = 8/9

Aufgabe 5 – Vorteilhaft rechnen (5 P.)

a) (3,7 + 6,3) + (5,6 + 4,4) = 10 + 10 = 20

b) (25 · 4) · 19 = 100 · 19 = 1 900

c) 8 · (1 000 − 3) = 8 000 − 24 = 7 976

Aufgabe 6 – Achsenspiegelung (5 P.)

a) (i) A'(−4 | 2) (ii) B'(3 | 5)

b) C'(2 | 3)

c) P'(−1 | 2), Q'(−5 | 2), R'(−3 | 6)

Aufgabe 7 – Konstruktionen (5 P.)

a) Mittelsenkrechte muss AB bei 3,5 cm treffen, im 90°-Winkel stehen, mit sichtbaren Kreisbögen.

b) Von A und B je einen Kreis mit r = 5 cm. Schnittpunkt = C. Alle Seiten = 5 cm, alle Winkel = 60°.

Aufgabe 8 – Achsensymm. Figuren (5 P.)

a) (i) Quadrat: 4 (ii) Rechteck: 2 (iii) Gleichseit. Dreieck: 3 (iv) Raute: 2

b) (i) Falsch – allgem. Parallelogramm hat keine Symmetrieachse (ii) Richtig

c) Regelmäßiges Sechseck

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