🏠› Realschule BY› Klasse 6› Mathe› Periodische DZ› Probe
20:00

📝 Probe: Periodische Dezimalzahlen

Mathe Klasse 6 – Realschule Bayern  |  20 Minuten · 20 Punkte

20 Minuten
Hinweise:
  • Kein Taschenrechner erlaubt. Rechenweg aufschreiben! Gesamtpunktzahl: 20 Punkte
Note123456
ab Pt.1916131060
Aufgabe 1 – Division und Periodenschreibweise/9 Punkte
a) Berechne durch schriftliche Division und schreibe mit Periodenstrich (Klammern). (je 1,5 P.)
(i) ⁵⁄₉ =    (ii) ⁷⁄₁₁ =
(iii) ¹⁄₃ =    (iv) ²⁄₇ =
b) Welcher Bruch? Kürze vollständig. (je 1 P.)
(i) 0,(8) =    (ii) 0,(3) =    (iii) 0,(6) =
Aufgabe 2 – Rein-periodisch oder gemischt-periodisch?/6 Punkte
a) Gib an: rein-periodisch oder gemischt-periodisch? (je 1 P.)
(i) 0,4545… →
(ii) 0,1666… →
(iii) 0,(142857) →
b) Begründe: Kann ⁷⁄₁₀ eine periodische Dezimalzahl sein? (1 P.)
c) Schreibe 0,1(6) ohne Periodenstrich. Was fällt dir auf? (2 P.)
0,1(6) = 0,1666…
Als Bruch:
Aufgabe 3 – Endliche Dezimalzahlen/5 Punkte
a) Welche Brüche haben eine endliche Dezimalzahl? Kreuze an. (je 1 P.)
           

(Endlich = nur Nenner mit Primfaktoren 2 und/oder 5)

b) Erkläre: Warum hat ¹⁄₆ keine endliche Dezimaldarstellung? (2 P.)
Gesamtpunktzahl:   — / 20 Note: —

📋 Lösungsblatt

Aufgabe 1 (9 P.)

a) (i)0,(5) (ii)0,(63) (iii)0,(3) (iv)0,(285714)
b) (i)8/9 (ii)1/3 (iii)2/3

Aufgabe 2 (6 P.)

a) (i)rein-periodisch (ii)gemischt-periodisch (iii)rein-periodisch
b) Nein – ⁷⁄₁₀ = 0,7 ist endlich (Nenner hat nur Primfaktor 2 und 5)
c) 0,1(6) = 1/6

Aufgabe 3 (5 P.)

a) Endlich: ¹⁄₄, ³⁄₈, ⁷⁄₂₀ (Nenner 4=2², 8=2³, 20=4·5)
b) 6 = 2 · 3 → Primfaktor 3 im Nenner → periodische Dezimalzahl
🏠 Familien Lernportal
© Familie Antunovic  ·  Inhalte KI-generiert mit Claude (Anthropic)  ·  Ohne Gewähr – Fehler möglich.