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Prozentrechnung

Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen

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Was bedeutet „Prozent"?

Prozent bedeutet pro hundert. Das Wort stammt aus dem Lateinischen.

1% = 1 von 100 = 1/100 = 0,01

Wenn eine Tafel Schokolade 100 Stücke hat und du isst 25%, isst du 25 Stücke davon.

1%
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Grün = 5 Felder von 100 = 5% ausgewählt

Die drei Grundgrößen

📊

Grundwert (G)

Das Ganze – die Gesamtmenge (entspricht 100%)

🎯

Prozentwert (W)

Der gesuchte oder gegebene Teil

%

Prozentsatz (p%)

Der Anteil in Prozent (z.B. 25%)

Beispiel: Pizza Party
Eine Pizza hat 8 Stücke (das Ganze = Grundwert).
Du isst 2 Stücke (der Teil = Prozentwert).
Das sind 25% von der Pizza (der Prozentsatz).

G = 8 Stücke, W = 2 Stücke, p% = 25%

Die drei Grundaufgaben

1 Prozentwert berechnen

Frage: „Wie viel ist p% von G?"

W = G × p/100

Beispiel: 20% von 350€ = 350 × 20/100 = 70€

2 Prozentsatz berechnen

Frage: „W ist wie viel Prozent von G?"

p% = (W ÷ G) × 100

Beispiel: 42 von 200 = (42 ÷ 200) × 100 = 21%

3 Grundwert berechnen

Frage: „p% sind W. Wie viel ist das Ganze?"

G = (W ÷ p) × 100

Beispiel: 15% sind 30€ → G = (30 ÷ 15) × 100 = 200€

Merkhilfe: Das Formeldreieck

Mit dem Formeldreieck kannst du alle drei Formeln herleiten!

W G p% W = G × p% G = W ÷ p% p% = W ÷ G

Alltagsbeispiele

🛍️

Rabatt

Eine Jacke kostet 80€ und wird um 25% reduziert. Wie viel kostet sie noch?

🧾

Mehrwertsteuer

Netto 100€, MwSt 19%. Was kostet es brutto?

🏦

Zinsen

100€ auf dem Konto mit 2% Zinsen pro Jahr.

📊

Statistik

36 von 150 Schülern tragen Brille. Das sind wie viel %?

Rabatt-Beispiel

Jacke mit Rabatt
Normalpreis: 80€
Rabatt: 25%

Rabattbetrag: W = 80 × 25/100 = 20€
Neuer Preis: 80€ - 20€ = 60€

Mehrwertsteuer-Beispiel

Preis mit Mehrwertsteuer
Nettopreis: 100€
MwSt-Satz: 19%

MwSt-Betrag: W = 100 × 19/100 = 19€
Bruttopreis: 100€ + 19€ = 119€

Schritt-für-Schritt Walkthrough

Aufgabe: Berechne 30% von 450

1️⃣

Schritt 1: Formel wählen

W = G × p/100

2️⃣

Schritt 2: Werte einsetzen

W = 450 × 30/100

3️⃣

Schritt 3: Mit Dezimal

W = 450 × 0,3

4️⃣

Schritt 4: Rechnen

W = 135

Merke: W = G × p% | p% = W÷G×100 | G = W÷p×100. Prozent = pro hundert!

5 Übungen

Übung 1: Prozentberechnung

20% von 400 = ?

Übung 2: Prozentsatz berechnen

15 von 60 sind wie viel Prozent?

Übung 3: Grundwert berechnen

30% sind 60€. Was ist der Grundwert? (in €)

Übung 4: Rabatt

Ein Artikel kostet 120€ und wird um 10% reduziert. Neuer Preis?

Übung 5: 5% berechnen

5% von 2000 = ?