📐 Konstruktionen

Mit Zirkel und Lineal zeichnen

Was lernst du hier? 📚

💡 Wichtige Konstruktionen

1️⃣ Mittelsenkrechte (Senkrechte Halbierungslinie)

A B Mittelsenkrechte

Definition: Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Strecke und teilt sie genau in der Mitte. Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechte hat den gleichen Abstand zu A und B!

Konstruktionsschritte:

  1. Zeichne Strecke AB
  2. Zirkel öffnen auf mehr als die Hälfte von AB
  3. Mit gleicher Zirkelöffnung von A und B je einen Kreisbogen zeichnen
  4. Die Schnittpunkte oben und unten verbinden → das ist die Mittelsenkrechte!

2️⃣ Winkelhalbierende (Winkelhalbierungslinie)

Winkel Winkelhalbierende

Definition: Die Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei gleich große Teile.

Konstruktionsschritte:

  1. Zeichne einen Winkel
  2. Von der Spitze aus mit Zirkel einen Kreisbogen zeichnen (auf beiden Strahlen)
  3. Von den beiden Schnittpunkten aus mit der gleichen Zirkelöffnung zwei kleine Bögen zeichnen
  4. Die Bögen schneiden sich → von der Spitze durch diesen Schnittpunkt zeichnen → Winkelhalbierende!

3️⃣ Gleichschenkliges Dreieck

A B C

Definition: Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei Seiten gleicher Länge (die Schenkel).

Konstruktionsschritte:

  1. Zeichne die Basis AB
  2. Mit Zirkel eine Länge größer als die halbe Basis einstellen
  3. Von A aus einen Bogen zeichnen
  4. Von B aus mit der gleichen Zirkelöffnung einen Bogen zeichnen
  5. Die Bögen schneiden sich an der Spitze C → verbinden → fertig!

👣 Schritt-für-Schritt: Mittelsenkrechte

Aufgabe: Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke AB!

Schritt 1: Zeichne Strecke AB

Zeichne eine Strecke von etwa 8 cm Länge.
Beschrifte die Punkte mit A und B.
Schritt 2: Zirkel einstellen

Öffne den Zirkel auf mehr als die Hälfte der Strecke AB.
(Wenn AB = 8 cm, dann Zirkel auf z.B. 5 cm einstellen)
Schritt 3: Kreisbögen zeichnen

Mit der gleichen Zirkelöffnung:
• Von A aus einen Bogen zeichnen (oben und unten)
• Von B aus einen Bogen zeichnen (oben und unten)

Die Bögen schneiden sich oben und unten!
Fertig! 🎉

Verbinde die beiden Schnittpunkte oben und unten mit einer geraden Linie.

✓ Das ist die Mittelsenkrechte!
Sie steht senkrecht auf AB und teilt sie in der Mitte.
✨ Merke: Mit Zirkel und Lineal kannst du präzise geometrische Figuren konstruieren — nicht zeichnen!

💪 Interaktive Übungen

1️⃣ Wie viele Schnittpunkte haben die zwei Kreisbögen bei der Mittelsenkrechte?

2️⃣ Liegt jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten gleich weit von A und B entfernt? (ja/nein)

3️⃣ Was teilt die Winkelhalbierende? (Winkel/Strecke/Kreis)

4️⃣ Muss der Zirkelradius beim Zeichnen der Mittelsenkrechten größer als die halbe Strecke sein? (ja/nein)

5️⃣ Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichschenkliges Dreieck?


📝 Zusammenfassung

Die wichtigsten Konstruktionen:
✓ Mittelsenkrechte: teilt Strecke in der Mitte, alle Punkte gleich weit von A und B
✓ Winkelhalbierende: teilt Winkel in zwei gleiche Teile
✓ Gleichschenkliges Dreieck: zwei Seiten gleich lang

Wichtigste Werkzeuge:
✓ Zirkel (für Kreisbögen)
✓ Lineal (nur zum Verbinden von Punkten, nicht zum Messen!)
✓ Bleistift (zum Zeichnen)
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